Коефициент на вариация Калкулатор

Въвеждане на Данни

Разделяйте стойностите с запетаи, интервали, табулатори или нови редове
0 въведени стойности

Въведете стойности на данните, за да видите резултатите

What Is the Coefficient of Variation?

The coefficient of variation (CV) is the standard deviation divided by the mean, usually shown as a percentage. It tells you how large the spread is compared with the typical value. Because the units cancel, you can compare the consistency of things measured in different units, such as heights in centimetres and weights in kilograms, or of things on very different scales. It is sometimes called the coefficient of variance or the relative standard deviation; they all mean the same thing. All the examples on this page use the sample standard deviation; if you use the population version, say so, because the CV will be slightly smaller.

Formula

The CV divides the standard deviation by the mean:

Coefficient of Variation

CV = (s / x̄) × 100%
  • CVCoefficient of variation, as a percentage
  • sStandard deviation (sample s or population σ; state which)
  • x̄Mean (use |x̄| if it could be negative)

How to Calculate the Coefficient of Variation Step by Step

  1. Compute the mean.Add all values and divide by the count.
  2. Compute the standard deviation.Use the sample or population formula as appropriate.
  3. Divide the standard deviation by the mean.This gives a ratio with no units.
  4. Multiply by 100.Express the ratio as a percentage.

Coefficient of Variation Examples

1Comparing Heights and Weights

Data:Heights (cm): 170, 165, 180, 175, 172 | Weights (kg): 68, 72, 80, 75, 70
Solution:Heights — Mean = 172.4, SD ≈ 5.59, CV = 5.59 / 172.4 × 100% ≈ 3.25%. Weights — Mean = 73, SD ≈ 4.69, CV = 4.69 / 73 × 100% ≈ 6.43%.
Answer:Weights (CV ≈ 6.43%) vary more, relative to their mean, than heights (CV ≈ 3.25%)

2Lab Measurement Precision

Data:Instrument A: 5.02, 5.01, 5.03, 5.00, 5.02 | Instrument B: 5.10, 4.90, 5.20, 4.80, 5.00
Solution:Instrument A — Mean = 5.016, SD ≈ 0.0114, CV ≈ 0.23%. Instrument B — Mean = 5.00, SD ≈ 0.158, CV ≈ 3.16%.
Answer:Instrument A (CV ≈ 0.23%) is far more precise than Instrument B (CV ≈ 3.16%)

3Annual Rainfall in Two Cities

Data:City X (mm): 800, 850, 780, 820, 810 | City Y (mm): 200, 350, 150, 280, 220
Solution:City X — Mean = 812, SD ≈ 25.88, CV ≈ 3.19%. City Y — Mean = 240, SD ≈ 77.14, CV ≈ 32.14%.
Answer:City Y's rainfall is much less predictable (CV ≈ 32%) than City X's (CV ≈ 3%)

4Two Production Lines

Data:Line A: 100, 102, 98, 101, 99 | Line B: 500, 480, 520, 510, 490
Solution:Line A — Mean = 100, SD ≈ 1.58, CV ≈ 1.58%. Line B — Mean = 500, SD ≈ 15.81, CV ≈ 3.16%.
Answer:Line B is less consistent relative to its output (3.16% vs 1.58%), even though it produces more

5Sprint Times (seconds)

Data:Runner X: 10.2, 10.3, 10.1, 10.4, 10.2 | Runner Y: 12.5, 11.8, 13.2, 12.0, 12.5
Solution:Runner X — Mean = 10.24, SD ≈ 0.114, CV ≈ 1.11%. Runner Y — Mean = 12.40, SD ≈ 0.543, CV ≈ 4.38%.
Answer:Runner X is about four times as consistent (CV ≈ 1.1% vs 4.4%)

6Investment Returns (%)

Data:Fund A: 8, 10, 7, 9, 11 | Fund B: 15, 5, 20, -2, 12
Solution:Fund A — Mean = 9, SD ≈ 1.58, CV ≈ 17.57%. Fund B — Mean = 10, SD ≈ 8.63, CV ≈ 86.31%.
Answer:Fund B's returns are far more volatile relative to their average (CV ≈ 86% vs 18%)

How to Use This Coefficient of Variation Calculator

The CV is shown in the results for any data you enter:

  1. Enter one data set, separated by commas, spaces or line breaks.
  2. Choose Sample or Population; the CV uses the matching standard deviation.
  3. Read the "Coeff. of Variation" result. To compare two data sets, enter each in turn and note both CVs.
  4. Only compare CVs for data measured on a scale with a true zero (lengths, weights, counts, prices).

What the Calculator Shows You

  • The CV together with the mean and standard deviation it is built from.
  • Sample and population versions, so you can report which you used.
  • The full working for the standard deviation.
  • Calculations run in your browser; your numbers are not sent anywhere.

Where the Coefficient of Variation Is Used

Laboratory science

Judging the repeatability of an assay or instrument.

Finance

Comparing how volatile different assets are relative to their average return.

Manufacturing

Comparing consistency across machines or lines with different targets.

Agriculture

Comparing yield variability across fields or seasons.

Ecology

Comparing population fluctuations of species with very different abundances.

Interpreting a CV in Different Fields

What counts as a "good" CV depends heavily on what you are measuring. These are rough guides, not rules:

Analytical and laboratory work

Repeat measurements of the same sample are usually expected to agree closely, often within a few percent.

Manufacturing

For a stable process, CVs of a few percent are common. A rising CV is an early sign that something has changed.

Finance

CVs of returns are often large and can exceed 100%, especially when the average return is close to zero.

Biology and ecology

Natural variation is high. CVs of 30% or more are normal for things like animal population counts.

When not to use it

Do not use the CV for data that can be negative or has an arbitrary zero, such as temperatures in °C. A mean near zero makes the CV huge and meaningless.

Свързани инструменти за изчисление

Разгледайте други полезни калкулатори за анализ на дисперсия, разсейване и статистическо разпределение.

%

Процентно отклонение Калкулатор

Изчислете процентното отклонение между стойностите или изразете отклонението като процент от средната стойност. Взе…

Калкулатор
σ

Стандартно отклонение Калкулатор

Изчислете незабавно стандартното отклонение с решения стъпка по стъпка. Въведете своя набор от данни и вземете SD з…

Калкулатор
x̄

Средно Калкулатор

Изчислете мигновено средната (средна) стойност на всеки набор от данни. Вземете средно аритметично, заедно с диспер…

Калкулатор
s²

Дисперсия на извадката Калкулатор

Изчислете дисперсията на извадката (s²) незабавно с решения стъпка по стъпка. Използва корекцията на Бесел (n−1) за…

Калкулатор

Често Задавани Въпроси: Коефициент на вариация Калкулатор

Всичко, което трябва да знаете за дисперсията.

Какъв �� коефициентът на вариация (CV)?

Коефициентът на вариация (CV) е равен на (стандартно отклонение / средно) × 100%. Той измерва относителната променливост — колко голям е спредът спрямо средната стойност. CV от 10% означава, че стандартното отклонение е 10% от средната стойност. CV е полезно за сравняване на променливостта между набори от данни, измерени в различни единици или скали.

Как изчислявате коефициента на вариация?

За да изчислите CV: 1. Изчислете средната стойност (x̄). 2. Изчислете стандартното отклонение (s или σ). 3. Разделете: CV = (стандартно отклонение / средно) × 100%. Например, ако средно = 50 и SD = 5, тогава CV = (5/50) × 100% = 10%. Използвайте абсолютната стойност на средната стойност, ако може да е отрицателна.

Какво е добър коефициент на вариация?

Обикновено: CV < 15% показва ниска променливост (добра консистенция). CV 15–30% показва умерена променливост. CV > 30% показва висока променливост. Какво обаче е „добро“ зависи от областта. При лабораторни изследвания се очаква CV < 5%. При екологични проучвания CV > 30% може да е нормално. В производството по-ниският CV означава по-последователна производителност.

Кога трябва да използвате CV вместо стандартно отклонение?

Използвайте коефициента на вариация, когато: 1. Сравнявате променливостта между набори от данни с различни единици (напр. височина в cm спрямо тегло в kg). 2. Сравняване на набори от данни с много различни средства. 3. Оценяване на точността на измерване в различни скали. Стандартното отклонение само по себе си може да бъде подвеждащо, когато средните стойности се различават значително — CV нормализира разпространението спрямо средната стойност.

Може ли коефициентът на вариация да бъде по-голям от 100%?

Да. CV > 100% означава, че стандартното отклонение надвишава средното, което показва много висока относителна променливост. Това може да се случи при силно изкривени данни, данни със стойности близки до нула или набори от данни с екстремни отклонения. Например разпределението на доходите в някои популации може да има CV > 100%.

Каква е разликата между коефициент на вариация и дисперсия?

Дисперията измерва абсолютния спред в единици на квадрат. Коефициентът на вариация измерва относителното разпространение като процент от средната стойност. Дисперсията зависи от мащаба на вашите данни - удвояването на всички стойности учетворява дисперсията. CV не зависи от мащаба — удвояването на всички стойности оставя CV непроменено. Това прави CV идеален за кръстосани сравнения на набори от данни.

Is "coefficient of variance" the same as coefficient of variation?

Yes. "Coefficient of variation" is the standard statistical term; "coefficient of variance" is a common alternative name for the same thing. Both mean (SD / mean) × 100%, and both are abbreviated CV.

Why is the coefficient of variation used in quality control?

It lets you compare the consistency of processes that run at different levels. Two filling machines might have different target weights; comparing their CVs tells you which is more consistent relative to its own target. Laboratories also use CV to judge the repeatability of an assay.