변동계수 계산기

데이터 입력

값들을 쉼표, 공백, 탭 또는 줄바꿈으로 구분하세요
0 개의 값 입력됨

결과를 보려면 데이터 값을 입력하세요

What Is the Coefficient of Variation?

The coefficient of variation (CV) is the standard deviation divided by the mean, usually shown as a percentage. It tells you how large the spread is compared with the typical value. Because the units cancel, you can compare the consistency of things measured in different units, such as heights in centimetres and weights in kilograms, or of things on very different scales. It is sometimes called the coefficient of variance or the relative standard deviation; they all mean the same thing. All the examples on this page use the sample standard deviation; if you use the population version, say so, because the CV will be slightly smaller.

Formula

The CV divides the standard deviation by the mean:

Coefficient of Variation

CV = (s / x̄) × 100%
  • CVCoefficient of variation, as a percentage
  • sStandard deviation (sample s or population σ; state which)
  • x̄Mean (use |x̄| if it could be negative)

How to Calculate the Coefficient of Variation Step by Step

  1. Compute the mean.Add all values and divide by the count.
  2. Compute the standard deviation.Use the sample or population formula as appropriate.
  3. Divide the standard deviation by the mean.This gives a ratio with no units.
  4. Multiply by 100.Express the ratio as a percentage.

Coefficient of Variation Examples

1Comparing Heights and Weights

Data:Heights (cm): 170, 165, 180, 175, 172 | Weights (kg): 68, 72, 80, 75, 70
Solution:Heights — Mean = 172.4, SD ≈ 5.59, CV = 5.59 / 172.4 × 100% ≈ 3.25%. Weights — Mean = 73, SD ≈ 4.69, CV = 4.69 / 73 × 100% ≈ 6.43%.
Answer:Weights (CV ≈ 6.43%) vary more, relative to their mean, than heights (CV ≈ 3.25%)

2Lab Measurement Precision

Data:Instrument A: 5.02, 5.01, 5.03, 5.00, 5.02 | Instrument B: 5.10, 4.90, 5.20, 4.80, 5.00
Solution:Instrument A — Mean = 5.016, SD ≈ 0.0114, CV ≈ 0.23%. Instrument B — Mean = 5.00, SD ≈ 0.158, CV ≈ 3.16%.
Answer:Instrument A (CV ≈ 0.23%) is far more precise than Instrument B (CV ≈ 3.16%)

3Annual Rainfall in Two Cities

Data:City X (mm): 800, 850, 780, 820, 810 | City Y (mm): 200, 350, 150, 280, 220
Solution:City X — Mean = 812, SD ≈ 25.88, CV ≈ 3.19%. City Y — Mean = 240, SD ≈ 77.14, CV ≈ 32.14%.
Answer:City Y's rainfall is much less predictable (CV ≈ 32%) than City X's (CV ≈ 3%)

4Two Production Lines

Data:Line A: 100, 102, 98, 101, 99 | Line B: 500, 480, 520, 510, 490
Solution:Line A — Mean = 100, SD ≈ 1.58, CV ≈ 1.58%. Line B — Mean = 500, SD ≈ 15.81, CV ≈ 3.16%.
Answer:Line B is less consistent relative to its output (3.16% vs 1.58%), even though it produces more

5Sprint Times (seconds)

Data:Runner X: 10.2, 10.3, 10.1, 10.4, 10.2 | Runner Y: 12.5, 11.8, 13.2, 12.0, 12.5
Solution:Runner X — Mean = 10.24, SD ≈ 0.114, CV ≈ 1.11%. Runner Y — Mean = 12.40, SD ≈ 0.543, CV ≈ 4.38%.
Answer:Runner X is about four times as consistent (CV ≈ 1.1% vs 4.4%)

6Investment Returns (%)

Data:Fund A: 8, 10, 7, 9, 11 | Fund B: 15, 5, 20, -2, 12
Solution:Fund A — Mean = 9, SD ≈ 1.58, CV ≈ 17.57%. Fund B — Mean = 10, SD ≈ 8.63, CV ≈ 86.31%.
Answer:Fund B's returns are far more volatile relative to their average (CV ≈ 86% vs 18%)

How to Use This Coefficient of Variation Calculator

The CV is shown in the results for any data you enter:

  1. Enter one data set, separated by commas, spaces or line breaks.
  2. Choose Sample or Population; the CV uses the matching standard deviation.
  3. Read the "Coeff. of Variation" result. To compare two data sets, enter each in turn and note both CVs.
  4. Only compare CVs for data measured on a scale with a true zero (lengths, weights, counts, prices).

What the Calculator Shows You

  • The CV together with the mean and standard deviation it is built from.
  • Sample and population versions, so you can report which you used.
  • The full working for the standard deviation.
  • Calculations run in your browser; your numbers are not sent anywhere.

Where the Coefficient of Variation Is Used

Laboratory science

Judging the repeatability of an assay or instrument.

Finance

Comparing how volatile different assets are relative to their average return.

Manufacturing

Comparing consistency across machines or lines with different targets.

Agriculture

Comparing yield variability across fields or seasons.

Ecology

Comparing population fluctuations of species with very different abundances.

Interpreting a CV in Different Fields

What counts as a "good" CV depends heavily on what you are measuring. These are rough guides, not rules:

Analytical and laboratory work

Repeat measurements of the same sample are usually expected to agree closely, often within a few percent.

Manufacturing

For a stable process, CVs of a few percent are common. A rising CV is an early sign that something has changed.

Finance

CVs of returns are often large and can exceed 100%, especially when the average return is close to zero.

Biology and ecology

Natural variation is high. CVs of 30% or more are normal for things like animal population counts.

When not to use it

Do not use the CV for data that can be negative or has an arbitrary zero, such as temperatures in °C. A mean near zero makes the CV huge and meaningless.

관련 계산기 도구

분산, 산포도 및 통계적 분포를 분석하기 위한 다른 관련 계산기를 살펴보세요.

%

백분율 차이 계산기

값 간의 백분율 분산을 계산하거나 분산을 평균의 백분율로 표현합니다. 변동계수, 분산, 표준편차 및 단계별 솔루션을 얻으세요. 무료 도구.…

계산기
σ

표준편차 계산기

단계별 솔루션을 통해 즉시 표준 편차를 계산하세요. 데이터 세트를 입력하고 모집단 SD(σ), 표본 SD(들), 분산, 평균 등을 얻으세요. 무료이며 빠르고 정확합니다.…

계산기
x̄

평균 계산기

모든 데이터 세트의 평균(평균)을 즉시 계산합니다. 분산, 표준 편차, 중앙값 등과 함께 산술 평균을 구합니다. 무료 단계별 솔루션.…

계산기
s²

표본 분산 계산기

단계별 솔루션을 통해 즉시 샘플 분산(s²)을 계산합니다. 편견 없는 추정을 위해 Bessel의 수정(n−1)을 사용합니다. 표준편차, 평균 등을 알아보세요. 자유롭고 정확합니다.…

계산기

자주 묻는 질문: 변동계수 계산기

분산에 대해 알아야 할 모든 것.

변동계수(CV)란 무엇입니까?

변동계수(CV)는 (표준편차 / 평균) × 100%입니다. 상대적 변동성, 즉 평균에 비해 스프레드가 얼마나 큰지를 측정합니다. CV가 10%라는 것은 표준편차가 평균의 10%임을 의미합니다. CV는 다양한 단위나 규모로 측정된 데이터 세트 간의 변동성을 비교하는 데 유용합니다.

변동계수는 어떻게 계산하나요?

CV를 계산하려면: 1. 평균(x̄)을 계산합니다. 2. 표준편차(s 또는 σ)를 계산합니다. 3. 나누기: CV = (표준편차 / 평균) × 100%. 예를 들어 평균 = 50이고 SD = 5이면 CV = (5/50) × 100% = 10%입니다. 음수일 수 있는 경우 평균의 절대값을 사용합니다.

좋은 변동계수란 무엇입니까?

일반적으로 CV < 15%는 변동성이 낮음을 나타냅니다(일관성이 좋음). CV 15~30%는 중간 정도의 변동성을 나타냅니다. CV > 30%는 변동성이 높다는 것을 나타냅니다. 그러나 "좋은" 것이 무엇인지는 분야에 따라 다릅니다. 실험실 테스트에서는 CV < 5%가 예상됩니다. 생태학적 연구에서는 CV > 30%가 정상일 수 있습니다. 제조 과정에서 CV가 낮을수록 생산량이 더 일관되게 나타납니다.

표준편차 대신 CV를 사용해야 하는 경우는 언제인가요?

다음과 같은 경우 변동 계수를 사용하세요. 1. 서로 다른 단위(예: 키(cm)와 체중(kg))를 사용하여 데이터세트 간의 변동성을 비교할 때. 2. 매우 다른 수단을 사용하여 데이터세트를 비교합니다. 3. 다양한 규모에 걸쳐 측정 정밀도를 평가합니다. 평균이 크게 다른 경우 표준 편차만으로는 오해의 소지가 있을 수 있습니다. CV는 평균을 기준으로 스프레드를 정규화합니다.

변동계수는 100%보다 클 수 있나요?

예. CV > 100%는 표준 편차가 평균을 초과한다는 의미이며 이는 상대적 변동성이 매우 높다는 것을 의미합니다. 이는 심하게 편향된 데이터, 값이 0에 가까운 데이터 또는 극단적인 이상값이 있는 데이터 세트에서 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 일부 모집단의 소득 분포는 CV > 100%일 수 있습니다.

변동 계수와 분산의 차이점은 무엇입니까?

분산은 절대 분산을 제곱 단위로 측정합니다. 변동 계수는 상대�� 확산을 평균의 백분율로 측정합니다. 분산은 데이터 규모에 따라 달라집니다. 모든 값을 두 배로 늘리면 분산도 4배로 늘어납니다. CV는 규모에 독립적입니다. 모든 값을 두 배로 늘리면 CV는 변경되지 않습니다. 따라서 CV는 데이터 세트 간 비교에 이상적입니다.

Is "coefficient of variance" the same as coefficient of variation?

Yes. "Coefficient of variation" is the standard statistical term; "coefficient of variance" is a common alternative name for the same thing. Both mean (SD / mean) × 100%, and both are abbreviated CV.

Why is the coefficient of variation used in quality control?

It lets you compare the consistency of processes that run at different levels. Two filling machines might have different target weights; comparing their CVs tells you which is more consistent relative to its own target. Laboratories also use CV to judge the repeatability of an assay.