Въвеждане на Данни
Въведете стойности на данните, за да видите резултатите
The mean, or arithmetic average, is the sum of all the values divided by how many values there are. It is the balance point of the data: the deviations above it and below it cancel out exactly. The mean is the starting point for variance, standard deviation and most other summary statistics, so this calculator also shows those for the same numbers.
The arithmetic mean has one formula:
Arithmetic Mean
1Weekly Study Hours
2Product Ratings (1–5)
3Monthly Expenses ($)
4Commute Times (minutes)
5Plant Growth (cm)
Enter your numbers and the mean appears immediately:
Education
Average marks across assignments or across a class.
Business
Average order value, average monthly revenue, average handling time.
Science
The central value of repeated measurements of the same quantity.
Economics
Figures such as GDP per capita are means.
Healthcare
Average waiting times or average length of stay.
Sport
Points per game and similar per-match averages.
The mean is useful but it is not always the best summary of "typical":
Skewed data pulls the mean
In right-skewed data such as income, a few very large values drag the mean above what most people experience. The median is often more representative.
Outliers have a large effect
A single typing error such as 10,000 instead of 100 can move the mean a long way while barely changing the median.
Averaging percentages from groups of different sizes
The plain average of group percentages is not the overall percentage. Use a weighted mean.
Two separate clusters
If half the scores are near 40 and half near 90, a mean of 65 describes neither group.
Rating scales
Averaging 1–5 ratings assumes the gaps between categories are equal, which may not be true.
Разгледайте други полезни калкулатори за анализ на дисперсия, разсейване и статистическо разпределение.
Изчислете незабавно стандартното отклонение с решения стъпка по стъпка. Въведете своя набор от данни и вземете SD з…
Изчислете дисперсията на извадката (s²) незабавно с решения стъпка по стъпка. Използва корекцията на Бесел (n−1) за…
Изчислете дисперсията на населението (σ²) незабавно с решения стъпка по стъпка. Дели се на N за точна дисперсия, ко…
Изчислете незабавно коефициента на вариация (CV). Сравнете относителната променливост между набори от данни с разли…
Всичко, което трябва да знаете за дисперсията.
За да изчислите средната стойност: съберете всички стойности заедно и разделете на броя. Формула: x̄ = Σxᵢ / n. Например средната стойност на 4, 8, 6, 5, 3 е (4+8+6+5+3) / 5 = 26 / 5 = 5,2. Средната стойност е балансовата точка на данните — стойността, при която отклоненията отгоре и отдолу се компенсират точно.
Средната е средната аритметична стойност (сума ÷ брой). Медиана е средната стойност, когато данните се сортират. Режим е най-често срещаната стойност. За симетричните разпределения и трите са равни. За изкривени данни медианата често е по-представителна от средната, тъй като не се влияе от екстремни отклонения.
В Excel използвайте =AVERAGE(range), за да изчислите средната стойност. Пример: =СРЕДНО(A1:A10). В Google Таблици същата функция работи. В Python използвайте np.mean(data) или statistics.mean(data). В R използвайте mean(x). Всички те изчисляват средната аритметична стойност.
Средната стойност е в основата на повечето статистически изчисления. Използва се за изчисляван�� на вариация, стандартно отклонение, z-резултати и е централна за тестване на хипотези и регресионен анализ. Средната стойност представлява очакваната стойност — ако произволно сте избрали точка от данни, средната стойност е най-доброто ви предположение за нейната стойност. Той също така служи като базова линия за измерване на разпространението на данни.
Средната стойност на 10, 20, 30, 40, 50 е: (10+20+30+40+50) / 5 = 150 / 5 = 30. Дисперсията е 200 (популация) или 250 (извадка), а стандартното отклонение е √200 ≈ 14,14 (популация) или √250 ≈ 15,81 (извадка). Този равномерно разпределен набор от данни има средна стойност точно в централната стойност.
Да, абсолютно. Средната стойност на 1, 2, 4 е (1+2+4)/3 = 7/3 ≈ 2,333. Средната стойност не трябва да бъде една от стойностите във вашия набор от данни. Той просто представлява средната аритметична стойност - центърът на баланса - който може да попадне между действителните точки от данни.