Коэффициент вариации Калькулятор

Ввод данных

Разделяйте значения запятыми, пробелами, табуляцией или переводом строки
0 введенных значений

Введите данные для просмотра результатов

What Is the Coefficient of Variation?

The coefficient of variation (CV) is the standard deviation divided by the mean, usually shown as a percentage. It tells you how large the spread is compared with the typical value. Because the units cancel, you can compare the consistency of things measured in different units, such as heights in centimetres and weights in kilograms, or of things on very different scales. It is sometimes called the coefficient of variance or the relative standard deviation; they all mean the same thing. All the examples on this page use the sample standard deviation; if you use the population version, say so, because the CV will be slightly smaller.

Formula

The CV divides the standard deviation by the mean:

Coefficient of Variation

CV = (s / x̄) × 100%
  • CVCoefficient of variation, as a percentage
  • sStandard deviation (sample s or population σ; state which)
  • x̄Mean (use |x̄| if it could be negative)

How to Calculate the Coefficient of Variation Step by Step

  1. Compute the mean.Add all values and divide by the count.
  2. Compute the standard deviation.Use the sample or population formula as appropriate.
  3. Divide the standard deviation by the mean.This gives a ratio with no units.
  4. Multiply by 100.Express the ratio as a percentage.

Coefficient of Variation Examples

1Comparing Heights and Weights

Data:Heights (cm): 170, 165, 180, 175, 172 | Weights (kg): 68, 72, 80, 75, 70
Solution:Heights — Mean = 172.4, SD ≈ 5.59, CV = 5.59 / 172.4 × 100% ≈ 3.25%. Weights — Mean = 73, SD ≈ 4.69, CV = 4.69 / 73 × 100% ≈ 6.43%.
Answer:Weights (CV ≈ 6.43%) vary more, relative to their mean, than heights (CV ≈ 3.25%)

2Lab Measurement Precision

Data:Instrument A: 5.02, 5.01, 5.03, 5.00, 5.02 | Instrument B: 5.10, 4.90, 5.20, 4.80, 5.00
Solution:Instrument A — Mean = 5.016, SD ≈ 0.0114, CV ≈ 0.23%. Instrument B — Mean = 5.00, SD ≈ 0.158, CV ≈ 3.16%.
Answer:Instrument A (CV ≈ 0.23%) is far more precise than Instrument B (CV ≈ 3.16%)

3Annual Rainfall in Two Cities

Data:City X (mm): 800, 850, 780, 820, 810 | City Y (mm): 200, 350, 150, 280, 220
Solution:City X — Mean = 812, SD ≈ 25.88, CV ≈ 3.19%. City Y — Mean = 240, SD ≈ 77.14, CV ≈ 32.14%.
Answer:City Y's rainfall is much less predictable (CV ≈ 32%) than City X's (CV ≈ 3%)

4Two Production Lines

Data:Line A: 100, 102, 98, 101, 99 | Line B: 500, 480, 520, 510, 490
Solution:Line A — Mean = 100, SD ≈ 1.58, CV ≈ 1.58%. Line B — Mean = 500, SD ≈ 15.81, CV ≈ 3.16%.
Answer:Line B is less consistent relative to its output (3.16% vs 1.58%), even though it produces more

5Sprint Times (seconds)

Data:Runner X: 10.2, 10.3, 10.1, 10.4, 10.2 | Runner Y: 12.5, 11.8, 13.2, 12.0, 12.5
Solution:Runner X — Mean = 10.24, SD ≈ 0.114, CV ≈ 1.11%. Runner Y — Mean = 12.40, SD ≈ 0.543, CV ≈ 4.38%.
Answer:Runner X is about four times as consistent (CV ≈ 1.1% vs 4.4%)

6Investment Returns (%)

Data:Fund A: 8, 10, 7, 9, 11 | Fund B: 15, 5, 20, -2, 12
Solution:Fund A — Mean = 9, SD ≈ 1.58, CV ≈ 17.57%. Fund B — Mean = 10, SD ≈ 8.63, CV ≈ 86.31%.
Answer:Fund B's returns are far more volatile relative to their average (CV ≈ 86% vs 18%)

How to Use This Coefficient of Variation Calculator

The CV is shown in the results for any data you enter:

  1. Enter one data set, separated by commas, spaces or line breaks.
  2. Choose Sample or Population; the CV uses the matching standard deviation.
  3. Read the "Coeff. of Variation" result. To compare two data sets, enter each in turn and note both CVs.
  4. Only compare CVs for data measured on a scale with a true zero (lengths, weights, counts, prices).

What the Calculator Shows You

  • The CV together with the mean and standard deviation it is built from.
  • Sample and population versions, so you can report which you used.
  • The full working for the standard deviation.
  • Calculations run in your browser; your numbers are not sent anywhere.

Where the Coefficient of Variation Is Used

Laboratory science

Judging the repeatability of an assay or instrument.

Finance

Comparing how volatile different assets are relative to their average return.

Manufacturing

Comparing consistency across machines or lines with different targets.

Agriculture

Comparing yield variability across fields or seasons.

Ecology

Comparing population fluctuations of species with very different abundances.

Interpreting a CV in Different Fields

What counts as a "good" CV depends heavily on what you are measuring. These are rough guides, not rules:

Analytical and laboratory work

Repeat measurements of the same sample are usually expected to agree closely, often within a few percent.

Manufacturing

For a stable process, CVs of a few percent are common. A rising CV is an early sign that something has changed.

Finance

CVs of returns are often large and can exceed 100%, especially when the average return is close to zero.

Biology and ecology

Natural variation is high. CVs of 30% or more are normal for things like animal population counts.

When not to use it

Do not use the CV for data that can be negative or has an arbitrary zero, such as temperatures in °C. A mean near zero makes the CV huge and meaningless.

Связанные инструменты расчета

Изучите другие полезные калькуляторы для анализа дисперсии, разброса и статистического распределения.

%

Процентная дисперсия Калькулятор

Рассчитайте процентную разницу между значениями или выразите разницу в процентах от среднего значения. Получите коэ…

Калькулятор
σ

Стандартное отклонение Калькулятор

Мгновенно рассчитайте стандартное отклонение с помощью пошаговых решений. Введите свой набор данных и получите стан…

Калькулятор
x̄

Иметь в виду Калькулятор

Мгновенно рассчитайте среднее значение любого набора данных. Получите среднее арифметическое значение, а также дисп…

Калькулятор
s²

Выборочная дисперсия Калькулятор

Мгновенно рассчитайте выборочную дисперсию (s²) с помощью пошаговых решений. Использует поправку Бесселя (n-1) для …

Калькулятор

Часто Задаваемые Вопросы: Коэффициент вариации Калькулятор

Все, что вам нужно знать о дисперсии.

Что такое коэффициент вариации (CV)?

Коэффициент вариации (CV) равен (стандартное отклонение / среднее значение) × 100 %. Он измеряет относительную изменчивость – насколько велик разброс относительно среднего значения. CV 10 % означает, что стандартное отклонение составляет 10 % от среднего значения. CV полезен для сравнения изменчивости между наборами данных, измеренных в разных единицах или масштабах.

Как рассчитать коэффициент вариации?

Чтобы рассчитать CV: 1. Вычислите среднее значение (x̄). 2. Рассчитайте стандартное отклонение (s или σ). 3. Деление: CV = (стандартное отклонение / среднее значение) × 100%. Например, если среднее значение = 50 и SD = 5, то CV = (5/50) × 100% = 10%. Используйте абсолютное значение среднего значения, если оно может быть отрицательным.

Что такое хороший коэффициент вариации?

Обычно: CV < 15% указывает на низкую изменчивость (хорошую согласованность). CV 15–30% указывает на умеренную изменчивость. CV > 30% указывает на высокую изменчивость. Однако, что такое «хорошо», зависит от области. При лабораторных испытаниях ожидается CV < 5%. В экологических исследованиях CV > 30% может быть нормальным. В производстве более низкий CV означает более стабильный результат.

Когда следует использовать CV вместо стандартного отклонения?

Используйте коэффициент вариации, когда: 1. Сравниваете вариабельность между наборами данных в разных единицах измерения (например, рост в см и вес в кг). 2. Сравнение наборов данных разными способами. 3. Оценка точности измерений в различных масштабах. Само по себе стандартное отклонение может ввести в заблуждение, когда средние значения значительно различаются — CV нормализует разброс относительно среднего.

Может ли коэффициент вариации быть больше 100%?

Да. CV > 100 % означает, что стандартное отклонение превышает среднее значение, что указывает на очень высокую относительную изменчивость. Это может произойти с сильно искаженными данными, данными со значениями, близкими к нулю, или наборами данных с экстремальными выбросами. Например, распределение доходов в некоторых группах населения может иметь CV > 100%.

В чем разница между коэффициентом вариации и дисперсией?

Дисперсия измеряет абсолютный разброс в квадратах. Коэффициент вариации измеряет относительный разброс в процентах от среднего значения. Дисперсия зависит от масштаба ваших данных — удвоение всех значений увеличивает дисперсию в четыре раза. CV не зависит от масштаба — удвоение всех значений оставляет CV неизменным. Это делает CV идеальным для сравнения между наборами данных.

Is "coefficient of variance" the same as coefficient of variation?

Yes. "Coefficient of variation" is the standard statistical term; "coefficient of variance" is a common alternative name for the same thing. Both mean (SD / mean) × 100%, and both are abbreviated CV.

Why is the coefficient of variation used in quality control?

It lets you compare the consistency of processes that run at different levels. Two filling machines might have different target weights; comparing their CVs tells you which is more consistent relative to its own target. Laboratories also use CV to judge the repeatability of an assay.