Współczynnik zmienności Kalkulator

Wprowadzanie Danych

Oddziel wartości przecinkami, spacjami, tabulatorami lub znakami nowej linii
0 wprowadzonych wartości

Wprowadź wartości danych, aby zobaczyć wyniki

What Is the Coefficient of Variation?

The coefficient of variation (CV) is the standard deviation divided by the mean, usually shown as a percentage. It tells you how large the spread is compared with the typical value. Because the units cancel, you can compare the consistency of things measured in different units, such as heights in centimetres and weights in kilograms, or of things on very different scales. It is sometimes called the coefficient of variance or the relative standard deviation; they all mean the same thing. All the examples on this page use the sample standard deviation; if you use the population version, say so, because the CV will be slightly smaller.

Formula

The CV divides the standard deviation by the mean:

Coefficient of Variation

CV = (s / x̄) × 100%
  • CVCoefficient of variation, as a percentage
  • sStandard deviation (sample s or population σ; state which)
  • x̄Mean (use |x̄| if it could be negative)

How to Calculate the Coefficient of Variation Step by Step

  1. Compute the mean.Add all values and divide by the count.
  2. Compute the standard deviation.Use the sample or population formula as appropriate.
  3. Divide the standard deviation by the mean.This gives a ratio with no units.
  4. Multiply by 100.Express the ratio as a percentage.

Coefficient of Variation Examples

1Comparing Heights and Weights

Data:Heights (cm): 170, 165, 180, 175, 172 | Weights (kg): 68, 72, 80, 75, 70
Solution:Heights — Mean = 172.4, SD ≈ 5.59, CV = 5.59 / 172.4 × 100% ≈ 3.25%. Weights — Mean = 73, SD ≈ 4.69, CV = 4.69 / 73 × 100% ≈ 6.43%.
Answer:Weights (CV ≈ 6.43%) vary more, relative to their mean, than heights (CV ≈ 3.25%)

2Lab Measurement Precision

Data:Instrument A: 5.02, 5.01, 5.03, 5.00, 5.02 | Instrument B: 5.10, 4.90, 5.20, 4.80, 5.00
Solution:Instrument A — Mean = 5.016, SD ≈ 0.0114, CV ≈ 0.23%. Instrument B — Mean = 5.00, SD ≈ 0.158, CV ≈ 3.16%.
Answer:Instrument A (CV ≈ 0.23%) is far more precise than Instrument B (CV ≈ 3.16%)

3Annual Rainfall in Two Cities

Data:City X (mm): 800, 850, 780, 820, 810 | City Y (mm): 200, 350, 150, 280, 220
Solution:City X — Mean = 812, SD ≈ 25.88, CV ≈ 3.19%. City Y — Mean = 240, SD ≈ 77.14, CV ≈ 32.14%.
Answer:City Y's rainfall is much less predictable (CV ≈ 32%) than City X's (CV ≈ 3%)

4Two Production Lines

Data:Line A: 100, 102, 98, 101, 99 | Line B: 500, 480, 520, 510, 490
Solution:Line A — Mean = 100, SD ≈ 1.58, CV ≈ 1.58%. Line B — Mean = 500, SD ≈ 15.81, CV ≈ 3.16%.
Answer:Line B is less consistent relative to its output (3.16% vs 1.58%), even though it produces more

5Sprint Times (seconds)

Data:Runner X: 10.2, 10.3, 10.1, 10.4, 10.2 | Runner Y: 12.5, 11.8, 13.2, 12.0, 12.5
Solution:Runner X — Mean = 10.24, SD ≈ 0.114, CV ≈ 1.11%. Runner Y — Mean = 12.40, SD ≈ 0.543, CV ≈ 4.38%.
Answer:Runner X is about four times as consistent (CV ≈ 1.1% vs 4.4%)

6Investment Returns (%)

Data:Fund A: 8, 10, 7, 9, 11 | Fund B: 15, 5, 20, -2, 12
Solution:Fund A — Mean = 9, SD ≈ 1.58, CV ≈ 17.57%. Fund B — Mean = 10, SD ≈ 8.63, CV ≈ 86.31%.
Answer:Fund B's returns are far more volatile relative to their average (CV ≈ 86% vs 18%)

How to Use This Coefficient of Variation Calculator

The CV is shown in the results for any data you enter:

  1. Enter one data set, separated by commas, spaces or line breaks.
  2. Choose Sample or Population; the CV uses the matching standard deviation.
  3. Read the "Coeff. of Variation" result. To compare two data sets, enter each in turn and note both CVs.
  4. Only compare CVs for data measured on a scale with a true zero (lengths, weights, counts, prices).

What the Calculator Shows You

  • The CV together with the mean and standard deviation it is built from.
  • Sample and population versions, so you can report which you used.
  • The full working for the standard deviation.
  • Calculations run in your browser; your numbers are not sent anywhere.

Where the Coefficient of Variation Is Used

Laboratory science

Judging the repeatability of an assay or instrument.

Finance

Comparing how volatile different assets are relative to their average return.

Manufacturing

Comparing consistency across machines or lines with different targets.

Agriculture

Comparing yield variability across fields or seasons.

Ecology

Comparing population fluctuations of species with very different abundances.

Interpreting a CV in Different Fields

What counts as a "good" CV depends heavily on what you are measuring. These are rough guides, not rules:

Analytical and laboratory work

Repeat measurements of the same sample are usually expected to agree closely, often within a few percent.

Manufacturing

For a stable process, CVs of a few percent are common. A rising CV is an early sign that something has changed.

Finance

CVs of returns are often large and can exceed 100%, especially when the average return is close to zero.

Biology and ecology

Natural variation is high. CVs of 30% or more are normal for things like animal population counts.

When not to use it

Do not use the CV for data that can be negative or has an arbitrary zero, such as temperatures in °C. A mean near zero makes the CV huge and meaningless.

Powiązane narzędzia kalkulatora

Odkryj inne powiązane kalkulatory do analizy wariancji, rozproszenia i rozkładu statystycznego.

%

Odchylenie procentowe Kalkulator

Oblicz procentową wariancję między wartościami lub wyraź wariancję jako procent średniej. Uzyskaj współczynnik zmie…

Kalkulator
σ

Odchylenie standardowe Kalkulator

Błyskawicznie obliczaj odchylenie standardowe, korzystając z rozwiązań krok po kroku. Wprowadź swój zestaw danych i…

Kalkulator
x̄

Mieć na myśli Kalkulator

Natychmiast oblicz średnią (średnią) dowolnego zestawu danych. Uzyskaj średnią arytmetyczną wraz z wariancją, odchy…

Kalkulator
s²

Wariancja próbki Kalkulator

Natychmiastowe obliczanie wariancji próbki (s²) dzięki rozwiązaniom krok po kroku. Wykorzystuje poprawkę Bessela (n…

Kalkulator

Najczęściej Zadawane Pytania: Współczynnik zmienności Kalkulator

Wszystko, co musisz wiedzieć o wariancji.

Co to jest współczynnik zmienności (CV)?

Współczynnik zmienności (CV) jest równy (odchylenie standardowe / średnia) × 100%. Mierzy zmienność względną — jak duży jest rozrzut w stosunku do średniej. CV wynoszące 10% oznacza, że ​​odchylenie standardowe wynosi 10% średniej. CV jest przydatne do porównywania zmienności między zbiorami danych mierzonymi w różnych jednostkach lub skalach.

Jak obliczyć współczynnik zmienności?

Aby obliczyć CV: 1. Oblicz średnią (x̄). 2. Oblicz odchylenie standardowe (s lub σ). 3. Podziel: CV = (odchylenie standardowe / średnia) × 100%. Na przykład, jeśli średnia = 50 i SD = 5, to CV = (5/50) × 100% = 10%. Użyj wartości bezwzględnej średniej, jeśli może być ujemna.

Jaki jest dobry współczynnik zmienności?

Ogólnie: CV < 15% wskazuje na niską zmienność (dobrą spójność). CV 15–30% wskazuje na umiarkowaną zmienność. CV > 30% oznacza dużą zmienność. Jednak to, co jest „dobre”, zależy od dziedziny. W badaniach laboratoryjnych oczekuje się CV < 5%. W badaniach ekologicznych CV > 30% może być normalne. W produkcji niższe CV oznacza bardziej stałą wydajność.

Kiedy należy stosować CV zamiast odchylenia standardowego?

Użyj współczynnika zmienności, gdy: 1. porównujesz zmienność między zbiorami danych w różnych jednostkach (np. wzrost w cm vs masa ciała w kg). 2. Porównywanie zbiorów danych przy użyciu bardzo różnych środków. 3. Ocena precyzji pomiaru w różnych skalach. Samo odchylenie standardowe może wprowadzać w błąd, gdy średnie różnią się znacznie – CV normalizuje rozrzut w stosunku do średniej.

Czy współczynnik zmienności może być większy niż 100%?

Tak. CV > 100% oznacza, że ​​odchylenie standardowe przekracza średnią, co wskazuje na bardzo dużą zmienność względną. Może się to zdarzyć w przypadku bardzo wypaczonych danych, danych o wartościach bliskich zeru lub zestawów danych z skrajnymi wartościami odstającymi. Na przykład rozkład dochodów w niektórych populacjach może mieć CV > 100%.

Jaka jest różnica między współczynnikiem zmienności a wariancją?

Wariancja mierzy bezwzględny rozrzut w jednostkach kwadratowych. Współczynnik zmienności mierzy względny rozrzut jako procent średniej. Wariancja zależy od skali danych — podwojenie wszystkich wartości powoduje czterokrotne zwiększenie wariancji. CV jest niezależne od skali — podwojenie wszystkich wartości pozostawia CV niezmienione. Dzięki temu CV idealnie nadaje się do porównań między zbiorami danych.

Is "coefficient of variance" the same as coefficient of variation?

Yes. "Coefficient of variation" is the standard statistical term; "coefficient of variance" is a common alternative name for the same thing. Both mean (SD / mean) × 100%, and both are abbreviated CV.

Why is the coefficient of variation used in quality control?

It lets you compare the consistency of processes that run at different levels. Two filling machines might have different target weights; comparing their CVs tells you which is more consistent relative to its own target. Laboratories also use CV to judge the repeatability of an assay.