Ввод данных
Введите данные для просмотра результатов
The mean, or arithmetic average, is the sum of all the values divided by how many values there are. It is the balance point of the data: the deviations above it and below it cancel out exactly. The mean is the starting point for variance, standard deviation and most other summary statistics, so this calculator also shows those for the same numbers.
The arithmetic mean has one formula:
Arithmetic Mean
1Weekly Study Hours
2Product Ratings (1–5)
3Monthly Expenses ($)
4Commute Times (minutes)
5Plant Growth (cm)
Enter your numbers and the mean appears immediately:
Education
Average marks across assignments or across a class.
Business
Average order value, average monthly revenue, average handling time.
Science
The central value of repeated measurements of the same quantity.
Economics
Figures such as GDP per capita are means.
Healthcare
Average waiting times or average length of stay.
Sport
Points per game and similar per-match averages.
The mean is useful but it is not always the best summary of "typical":
Skewed data pulls the mean
In right-skewed data such as income, a few very large values drag the mean above what most people experience. The median is often more representative.
Outliers have a large effect
A single typing error such as 10,000 instead of 100 can move the mean a long way while barely changing the median.
Averaging percentages from groups of different sizes
The plain average of group percentages is not the overall percentage. Use a weighted mean.
Two separate clusters
If half the scores are near 40 and half near 90, a mean of 65 describes neither group.
Rating scales
Averaging 1–5 ratings assumes the gaps between categories are equal, which may not be true.
Изучите другие полезные калькуляторы для анализа дисперсии, разброса и статистического распределения.
Мгновенно рассчитайте стандартное отклонение с помощью пошаговых решений. Введите свой набор данных и получите стан…
Мгновенно рассчитайте выборочную дисперсию (s²) с помощью пошаговых решений. Использует поправку Бесселя (n-1) для …
Мгновенно рассчитайте дисперсию генеральной совокупности (σ²) с помощью пошаговых решений. Делит на N для получения…
Рассчитайте коэффициент вариации (CV) мгновенно. Сравните относительную изменчивость наборов данных в разных единиц…
Все, что вам нужно знать о дисперсии.
Чтобы вычислить среднее значение: сложите все значения и делите на количество. Формула: x̄ = Σxᵢ / n. Например, среднее значение 4, 8, 6, 5, 3 равно (4+8+6+5+3)/5 = 26/5 = 5,2. Среднее значение — это точка баланса данных — значение, при котором отклонения выше и ниже точно компенсируются.
Среднее – среднее арифметическое (сумма ÷ количество). Медиана – это среднее значение при сортировке данных. Режим — наиболее часто встречающееся значение. Для симметричных распределений все три равны. Для асимметричных данных медиана часто более репрезентативна, чем среднее значение, поскольку на нее не влияют экстремальные выбросы.
В Excel используйте =СРЗНАЧ(диапазон) для вычисления среднего значения. Пример: =СРЗНАЧ(A1:A10). В Google Sheets работает та же функция. В Python используйте np.mean(data) или statistics.mean(data). В R используйте mean(x). Все они вычисляют среднее арифметическое.
Среднее значение является основой большинства статистических расчетов. Он используется для вычисления дисперсии, стандартного отклонения, z-показателей и играет центральную роль в проверке гипотез и регрессионном анализе. Среднее значение представляет собой ожидаемое ��начение — если вы случайно выбрали точку данных, то среднее значение будет вашим лучшим предположением о ее значении. Он также служит основой для измерения разброса данных.
Среднее значение 10, 20, 30, 40, 50 равно: (10+20+30+40+50) / 5 = 150 / 5 = 30. Дисперсия составляет 200 (популяция) или 250 (��ыборка), а стандартное отклонение составляет √200 ≈ 14,14 (популяция) или √250 ≈ 15,81 (выборка). Этот равномерно распределенный набор данных имеет среднее значение точно в центральном значении.
Да, абсолютно. Среднее значение 1, 2, 4 равно (1+2+4)/3 = 7/3 ≈ 2,333. Среднее значение не обязательно должно быть одним из значений в вашем наборе данных. Он просто представляет собой среднее арифметическое — центр баланса, — которое может находиться между фактическими точками данных.