Процентная дисперсия Калькулятор

Ввод данных

Σ Введите значения данных

Разделяйте значения запятыми, пробелами, табуляцией или переводом строки

0 введенных значений

Введите данные для просмотра результатов

What Is Percentage Variance?

"Percentage variance" means two different things depending on who is asking. In statistics it usually means the spread of a data set expressed as a percentage of its mean, which is the coefficient of variation: a value of 5% means the standard deviation is 5% of the average. In budgeting and finance it means how far an actual figure is from a planned one, as a percentage of the plan. The calculator above computes the first. Both are explained below with worked examples. The data-set examples use the sample standard deviation.

Formula

The two meanings use different formulas:

Spread of a Data Set (CV)

CV% = (√variance / mean) × 100

CV%Spread as a percentage of the mean
√varianceStandard deviation
meanArithmetic average of the data

Actual vs Planned (Budget Variance)

% variance = (Actual − Planned) / Planned × 100

ActualThe figure that happened
PlannedThe budget, forecast or target

How to Calculate Percentage Variance Step by Step

Compute the mean.Add all values and divide by the count.
Compute the variance.Average the squared deviations from the mean (n − 1 for a sample).
Take the square root.This gives the standard deviation.
Divide by the mean.Compute SD / mean.
Multiply by 100.Express the result as a percentage.

Percentage Variance Examples

1Weekly Sales ($K)

Data:120, 135, 110, 128, 142

Solution:Mean = 127. SD ≈ 12.53. CV = 12.53 / 127 × 100.

Answer:Percentage variance ≈ 9.87%

2Units Produced per Hour

Data:45, 50, 48, 52, 47, 49

Solution:Mean = 48.5. SD ≈ 2.43. CV = 2.43 / 48.5 × 100.

Answer:Percentage variance ≈ 5.01%

3Website Load Times (seconds)

Data:2.1, 3.5, 1.8, 2.9, 4.2, 2.3

Solution:Mean = 2.8. SD ≈ 0.92. CV = 0.92 / 2.8 × 100.

Answer:Percentage variance ≈ 32.7%

4Blood Pressure Readings (mmHg)

Data:120, 118, 122, 119, 121

Solution:Mean = 120. SD ≈ 1.58. CV = 1.58 / 120 × 100.

Answer:Percentage variance ≈ 1.32%

5Budget vs Actual Spending

Data:Budget: $50,000 → Actual: $53,500

Solution:% variance = (53,500 − 50,000) / 50,000 × 100.

Answer:Percentage variance = +7.0% over budget

How to Use This Percentage Variance Calculator

For the spread of a data set:

Enter your values separated by commas, spaces or line breaks.
Choose Sample or Population; the percentage uses the matching standard deviation.
Read the "Coeff. of Variation" result: that is the spread as a percentage of the mean.
For an actual-vs-planned figure, use the second formula above: (actual − planned) / planned × 100.

What the Calculator Shows You

The spread as a percentage, together with the variance and standard deviation it comes from.
Sample and population versions.
The full working, so you can check a spreadsheet or a report.
Calculations run in your browser; your numbers are not sent anywhere.

Where Percentage Variance Is Used

Budgeting

Comparing actual spending or revenue with the budget.

Project management

Cost and schedule variance as a percentage of the baseline plan.

Sales forecasting

How far actual sales landed from the forecast.

Operations

How consistent delivery times or output rates are relative to their average.

Healthcare

How much repeated readings vary relative to their average.

Reporting Percentage Variance Clearly

A percentage on its own can be ambiguous. These habits make it clear:

Say what it is a percentage of

A "7% variance" means nothing until you say whether it is relative to the budget, the forecast, last year or the mean of the data.

Include the direction

+7% on costs and −7% on revenue are both bad news, but for different reasons. Keep the sign.

Agree thresholds in advance

For example, "any variance beyond ±5% is reviewed". This turns a number into an action.

Weight when combining groups

Department A spent $1M at +3% and Department B spent $100K at +20%. The overall variance is (30,000 + 20,000) / 1,100,000 ≈ +4.5%, not the simple average of 11.5%.

Show the trend

One period's variance is a snapshot. A run of periods shows whether things are improving.

Связанные инструменты расчета

Изучите другие полезные калькуляторы для анализа дисперсии, разброса и статистического распределения.

Коэффициент вариации Калькулятор

Рассчитайте коэффициент вариации (CV) мгновенно. Сравните относительную изменчивость наборов данных в разных единиц…

Стандартное отклонение Калькулятор

Мгновенно рассчитайте стандартное отклонение с помощью пошаговых решений. Введите свой набор данных и получите стан…

x̄

Иметь в виду Калькулятор

Мгновенно рассчитайте среднее значение любого набора данных. Получите среднее арифметическое значение, а также дисп…

s²

Выборочная дисперсия Калькулятор

Мгновенно рассчитайте выборочную дисперсию (s²) с помощью пошаговых решений. Использует поправку Бесселя (n-1) для …

Часто Задаваемые Вопросы: Процентная дисперсия Калькулятор

Все, что вам нужно знать о дисперсии.

Что такое процентная дисперсия?

Процентная дисперсия может относиться к двум вещам: 1. коэффициент вариации (CV) — выражение стандартного отклонения в процентах от среднего значения: CV = (SD / среднее значение) × 100%. 2. Процентное изменение между двумя значениями: % изменения = [(новый − старый) / старый] × 100%. Наш калькулятор вычисляет CV, чтобы выразить общий разброс данных в процентах.

Как рассчитать дисперсию в процентах?

Чтобы выразить дисперсию в процентах, используйте коэффициент вариации: CV = (√дисперсия / среднее значение) × 100%. Шаги: 1. Рассчитайте дисперсию. 2. Извлеките квадратный корень (= стандартное отклонение). 3. Разделите на среднее значение. 4. Умножьте на 100%. Пример: дисперсия = 25, среднее значение = 50 → SD = 5 → CV = (5/50) × 100% = 10%.

Что такое хорошая процентная дисперсия?

Это зависит от контекста. В производстве: < 5 % — отлично, 5–10 % — приемлемо. В финансовом прогнозировании: < 10 % означает надежность прогнозов. В научных экспериментах: <15 % предполагает хорошую воспроизводимость. В анализе бюджета: отклонение < 5 % от запланированных показателей обычно считается хорошо управляемым. Более высокая процентная дисперсия указывает на большую непредсказуемость.

Как процентное отклонение используется в финансах?

В финансах процентное отклонение (CV) сравнивает доходность с поправкой на риск между инвестициями. Акции со средней доходностью 15% и CV 10% более стабильны, чем акции с доходностью 20% и CV 25%. В анализе отклонений бюджета используется процентная разница: [(факт − бюджет) / бюджет] × 100 % для отслеживания отклонений расходов. Оба приложения нормализуют изменчивость для значимого сравнения.

В чем разница между процентной дисперсией и процентным изменением?

Процентная дисперсия (CV) измеряет степень распространения набора данных относительно его среднего значения — она описывает все распределение. Процентное изменение сравнивает два конкретных значения: [(новое − старое) / старое] × 100 %. Процентная дисперсия использует стандартное отклонение и среднее значение всех точек данных; процентное изменение требует только двух чисел. Они отвечают на разные вопросы.

Может ли процентная дисперсия превышать 100%?

Да. Когда стандартное отклонение превышает среднее значение, CV превышает 100%. Это указывает на чрезвычайно высокую относительную изменчивость. Это часто встречается в наборах данных со многими нулями, сильно асимметричными распределениями (например, доходами) или данными с экстремальными выбросами. CV > 100% означает, что «типичное» отклонение от среднего значения больше, чем само среднее значение.

How do you calculate the percent variance of a data set?

For {10, 12, 14, 8, 16}: mean = 60 / 5 = 12. Deviations: −2, 0, 2, −4, 4. Squared: 4, 0, 4, 16, 16, sum = 40. Population SD = √(40 / 5) = √8 ≈ 2.828, so CV = 2.828 / 12 × 100% ≈ 23.6%. Using the sample SD (√(40 / 4) = √10 ≈ 3.162) gives ≈ 26.4%.

What is the formula for percent variance between two numbers?

If B is the baseline (planned, previous or expected value) and A is the actual value: % variance = (A − B) / B × 100%. For a budget of 50,000 and actual spending of 53,500, that is 3,500 / 50,000 × 100% = +7%. If neither number is a baseline, the percent difference uses their average instead: |A − B| / ((A + B) / 2) × 100%.