إدخال البيانات
أدخل قيم البيانات لرؤية النتائج
The mean, or arithmetic average, is the sum of all the values divided by how many values there are. It is the balance point of the data: the deviations above it and below it cancel out exactly. The mean is the starting point for variance, standard deviation and most other summary statistics, so this calculator also shows those for the same numbers.
The arithmetic mean has one formula:
Arithmetic Mean
1Weekly Study Hours
2Product Ratings (1–5)
3Monthly Expenses ($)
4Commute Times (minutes)
5Plant Growth (cm)
Enter your numbers and the mean appears immediately:
Education
Average marks across assignments or across a class.
Business
Average order value, average monthly revenue, average handling time.
Science
The central value of repeated measurements of the same quantity.
Economics
Figures such as GDP per capita are means.
Healthcare
Average waiting times or average length of stay.
Sport
Points per game and similar per-match averages.
The mean is useful but it is not always the best summary of "typical":
Skewed data pulls the mean
In right-skewed data such as income, a few very large values drag the mean above what most people experience. The median is often more representative.
Outliers have a large effect
A single typing error such as 10,000 instead of 100 can move the mean a long way while barely changing the median.
Averaging percentages from groups of different sizes
The plain average of group percentages is not the overall percentage. Use a weighted mean.
Two separate clusters
If half the scores are near 40 and half near 90, a mean of 65 describes neither group.
Rating scales
Averaging 1–5 ratings assumes the gaps between categories are equal, which may not be true.
استكشف الحاسبات الأخرى ذات الصلة لتحليل التباين والتشتت والتوزيع الإحصائي.
حساب الانحراف المعياري على الفور مع حلول خطوة بخطوة. أدخل مجموعة البيانات الخاصة بك واحصل على السكان SD (σ)، وعينة …
حساب تباين العينة (s²) على الفور باستخدام الحلول خطوة بخطوة. يستخدم تصحيح بيسل (n−1) للتقدير غير المتحيز. احصل على …
حساب التباين السكاني (σ²) على الفور باستخدام الحلول خطوة بخطوة. قم بالقسمة على N للحصول على التباين الدقيق عندما يك…
حساب معامل الاختلاف (CV) على الفور. قارن التباين النسبي عبر مجموعات البيانات بوحدات أو مقاييس مختلفة. حلول مجانية خ…
كل ما تحتاج لمعرفته حول التباين.
لحساب المتوسط: اجمع كل القيم معًا واقسمها على العدد. الصيغة: x̄ = Σxᵢ / n. على سبيل المثال، متوسط 4، 8، 6، 5، 3 هو (4+8+6+5+3) / 5 = 26 / 5 = 5.2. المتوسط هو نقطة توازن البيانات - القيمة التي يتم فيها إلغاء الانحرافات أعلاه وأدناه تمامًا.
المتوسط هو المتوسط الحسابي (المجموع ÷ العد). الوسيط هو القيمة الوسطى عند فرز البيانات. الوضع هو القيمة الأكثر تكرارًا. بالنسبة للتوزيعات المتماثلة، الثلاثة متساوية. بالنسبة للبيانات المنحرفة، غالبًا ما يكون الوسيط أكثر تمثيلاً من المتوسط لأنه لا يتأثر بالقيم المتطرفة.
في Excel، استخدم =AVERAGE(range) لحساب المتوسط. مثال: =المتوسط(A1:A10). في جداول بيانات Google، تعمل نفس الوظيفة. في لغة Python، استخدم np.mean(data) أو statistics.mean(data). في R، استخدم mean(x). كل هذه تحسب الوسط الحسابي.
المتوسط هو أساس معظم الحسابات الإحصائية. يتم استخدامه لحساب التباين، والانحراف المعياري، والدرجات z، وهو أساسي في اختبار الفرضيات وتحليل الانحدار. يمثل المتوسط القيمة المتوقعة - إذا اخترت نقطة بيانات بشكل عشوائي، فإن المتوسط هو أفضل تخمين لقيمتها. كما أنه بمثابة خط الأساس لق��اس انتشار البيانات.
متوسط 10، 20، 30، 40، 50 هو: (10+20+30+40+50) / 5 = 150 / 5 = 30. التباين هو 200 (سكان) أو 250 (عينة)، والانحراف المعياري هو √200 ≈ 14.14 (سكان) أو √250 ≈ 15.81 (عينة). مجموعة البيانات المتباعدة بشكل متساوٍ لها متوسطها بالضبط عند القيمة المركزية.
نعم، بالتأكيد. متوسط 1، 2، 4 هو (1+2+4)/3 = 7/3 ≈ 2.333. لا يجب أن يكون المتوسط أحد القيم الموجودة في مجموعة البيانات الخاصة بك. إنه يمثل ببساطة المتوسط الحسابي – مركز التوازن – الذي يمكن أن يقع بين نقاط البيانات الفعلية.