Wprowadzanie Danych
Wprowadź wartości danych, aby zobaczyć wyniki
The mean, or arithmetic average, is the sum of all the values divided by how many values there are. It is the balance point of the data: the deviations above it and below it cancel out exactly. The mean is the starting point for variance, standard deviation and most other summary statistics, so this calculator also shows those for the same numbers.
The arithmetic mean has one formula:
Arithmetic Mean
1Weekly Study Hours
2Product Ratings (1–5)
3Monthly Expenses ($)
4Commute Times (minutes)
5Plant Growth (cm)
Enter your numbers and the mean appears immediately:
Education
Average marks across assignments or across a class.
Business
Average order value, average monthly revenue, average handling time.
Science
The central value of repeated measurements of the same quantity.
Economics
Figures such as GDP per capita are means.
Healthcare
Average waiting times or average length of stay.
Sport
Points per game and similar per-match averages.
The mean is useful but it is not always the best summary of "typical":
Skewed data pulls the mean
In right-skewed data such as income, a few very large values drag the mean above what most people experience. The median is often more representative.
Outliers have a large effect
A single typing error such as 10,000 instead of 100 can move the mean a long way while barely changing the median.
Averaging percentages from groups of different sizes
The plain average of group percentages is not the overall percentage. Use a weighted mean.
Two separate clusters
If half the scores are near 40 and half near 90, a mean of 65 describes neither group.
Rating scales
Averaging 1–5 ratings assumes the gaps between categories are equal, which may not be true.
Odkryj inne powiązane kalkulatory do analizy wariancji, rozproszenia i rozkładu statystycznego.
Błyskawicznie obliczaj odchylenie standardowe, korzystając z rozwiązań krok po kroku. Wprowadź swój zestaw danych i…
Natychmiastowe obliczanie wariancji próbki (s²) dzięki rozwiązaniom krok po kroku. Wykorzystuje poprawkę Bessela (n…
Natychmiastowe obliczanie wariancji populacji (σ²) dzięki rozwiązaniom krok po kroku. Dzieli przez N w celu uzyskan…
Natychmiast oblicz współczynnik zmienności (CV). Porównaj względną zmienność między zbiorami danych przy użyciu róż…
Wszystko, co musisz wiedzieć o wariancji.
Aby obliczyć średnią: dodaj wszystkie wartości do siebie i podziel przez liczbę. Wzór: x̄ = Σxᵢ / n. Na przykład średnia z 4, 8, 6, 5, 3 to (4+8+6+5+3) / 5 = 26 / 5 = 5,2. Średnia to punkt równowagi danych — wartość, przy której odchylenia powyżej i poniżej dokładnie się znoszą.
Średnia to średnia arytmetyczna (suma ÷ liczba). Mediana to wartość środkowa podczas sortowania danych. Tryb to najczęściej występująca wartość. W przypadku rozkładów symetrycznych wszystkie trzy są równe. W przypadku danych skośnych mediana jest często bardziej reprezentatywna niż średnia, ponieważ nie mają na nią wpływu skrajne wartości odstające.
W Excelu użyj =ŚREDNIA(zakres), aby obliczyć średnią. Przykład: =ŚREDNIA(A1:A10). W Arkuszach Google działa ta sama funkcja. W Pythonie użyj np.mean(data) lub statistics.mean(data). W R użyj mean(x). Wszystko to pozwala obliczyć średnią arytmetyczną.
Średnia jest podstawą większości obliczeń statystycznych. Służy do obliczania wariancji, odchylenia standardowego, wyników Z i ma kluczowe znaczenie w testowaniu hipotez i analizie regresji. Średnia reprezentuje wartość oczekiwaną — jeśli losowo wybrałeś punkt danych, średnia jest najlepszym przypuszczeniem jego wartości. Służy również jako punkt odniesienia do pomiaru rozproszenia danych.
Średnia z 10, 20, 30, 40, 50 wynosi: (10+20+30+40+50) / 5 = 150 / 5 = 30. Wariancja wynosi 200 (populacja) lub 250 (próbka), a odchylenie standardowe wynosi √200 �� 14,14 (populacja) lub √250 ≈ 15,81 (próbka). Ten równomiernie rozmieszczony zestaw danych ma swoją średnią dokładnie w wartości środkowej.
Tak, zdecydowanie. Średnia z 1, 2, 4 to (1+2+4)/3 = 7/3 ≈ 2,333. Średnia nie musi być jedną z wartości w zestawie danych. Reprezentuje po prostu średnią arytmetyczną – środek równowagi – która może mieścić się pomiędzy rzeczywistymi punktami danych.