نسبة التباين حاسبة

إدخال البيانات

افصل بين القيم بفواصل، مسافات، علامات تبويب أو أسطر جديدة
0 قيم تم إدخالها

أدخل قيم البيانات لرؤية النتائج

What Is Percentage Variance?

"Percentage variance" means two different things depending on who is asking. In statistics it usually means the spread of a data set expressed as a percentage of its mean, which is the coefficient of variation: a value of 5% means the standard deviation is 5% of the average. In budgeting and finance it means how far an actual figure is from a planned one, as a percentage of the plan. The calculator above computes the first. Both are explained below with worked examples. The data-set examples use the sample standard deviation.

Formula

The two meanings use different formulas:

Spread of a Data Set (CV)

CV% = (√variance / mean) × 100
  • CV%Spread as a percentage of the mean
  • √varianceStandard deviation
  • meanArithmetic average of the data

Actual vs Planned (Budget Variance)

% variance = (Actual − Planned) / Planned × 100
  • ActualThe figure that happened
  • PlannedThe budget, forecast or target

How to Calculate Percentage Variance Step by Step

  1. Compute the mean.Add all values and divide by the count.
  2. Compute the variance.Average the squared deviations from the mean (n − 1 for a sample).
  3. Take the square root.This gives the standard deviation.
  4. Divide by the mean.Compute SD / mean.
  5. Multiply by 100.Express the result as a percentage.

Percentage Variance Examples

1Weekly Sales ($K)

Data:120, 135, 110, 128, 142
Solution:Mean = 127. SD ≈ 12.53. CV = 12.53 / 127 × 100.
Answer:Percentage variance ≈ 9.87%

2Units Produced per Hour

Data:45, 50, 48, 52, 47, 49
Solution:Mean = 48.5. SD ≈ 2.43. CV = 2.43 / 48.5 × 100.
Answer:Percentage variance ≈ 5.01%

3Website Load Times (seconds)

Data:2.1, 3.5, 1.8, 2.9, 4.2, 2.3
Solution:Mean = 2.8. SD ≈ 0.92. CV = 0.92 / 2.8 × 100.
Answer:Percentage variance ≈ 32.7%

4Blood Pressure Readings (mmHg)

Data:120, 118, 122, 119, 121
Solution:Mean = 120. SD ≈ 1.58. CV = 1.58 / 120 × 100.
Answer:Percentage variance ≈ 1.32%

5Budget vs Actual Spending

Data:Budget: $50,000 → Actual: $53,500
Solution:% variance = (53,500 − 50,000) / 50,000 × 100.
Answer:Percentage variance = +7.0% over budget

How to Use This Percentage Variance Calculator

For the spread of a data set:

  1. Enter your values separated by commas, spaces or line breaks.
  2. Choose Sample or Population; the percentage uses the matching standard deviation.
  3. Read the "Coeff. of Variation" result: that is the spread as a percentage of the mean.
  4. For an actual-vs-planned figure, use the second formula above: (actual − planned) / planned × 100.

What the Calculator Shows You

  • The spread as a percentage, together with the variance and standard deviation it comes from.
  • Sample and population versions.
  • The full working, so you can check a spreadsheet or a report.
  • Calculations run in your browser; your numbers are not sent anywhere.

Where Percentage Variance Is Used

Budgeting

Comparing actual spending or revenue with the budget.

Project management

Cost and schedule variance as a percentage of the baseline plan.

Sales forecasting

How far actual sales landed from the forecast.

Operations

How consistent delivery times or output rates are relative to their average.

Healthcare

How much repeated readings vary relative to their average.

Reporting Percentage Variance Clearly

A percentage on its own can be ambiguous. These habits make it clear:

Say what it is a percentage of

A "7% variance" means nothing until you say whether it is relative to the budget, the forecast, last year or the mean of the data.

Include the direction

+7% on costs and −7% on revenue are both bad news, but for different reasons. Keep the sign.

Agree thresholds in advance

For example, "any variance beyond ±5% is reviewed". This turns a number into an action.

Weight when combining groups

Department A spent $1M at +3% and Department B spent $100K at +20%. The overall variance is (30,000 + 20,000) / 1,100,000 ≈ +4.5%, not the simple average of 11.5%.

Show the trend

One period's variance is a snapshot. A run of periods shows whether things are improving.

أدوات الحاسبة ذات الصلة

استكشف الحاسبات الأخرى ذات الصلة لتحليل التباين والتشتت والتوزيع الإحصائي.

CV

معامل التباين آلة حاسبة

حساب معامل الاختلاف (CV) على الفور. قارن التباين النسبي عبر مجموعات البيانات بوحدات أو مقاييس مختلفة. حلول مجانية خ…

الحاسبة
σ

الانحراف المعياري حاسبة

حساب الانحراف المعياري على الفور مع حلول خطوة بخطوة. أدخل مجموعة البيانات الخاصة بك واحصل على السكان SD (σ)، وعينة …

الحاسبة
x̄

يقصد آلة حاسبة

حساب المتوسط ​​(المتوسط) لأي مجموعة بيانات على الفور. احصل على المتوسط ​​الحسابي، بالإضافة إلى التباين والانحراف ال…

الحاسبة
s²

تباين العينة حاسبة

حساب تباين العينة (s²) على الفور باستخدام الحلول خطوة بخطوة. يستخدم تصحيح بيسل (n−1) للتقدير غير المتحيز. احصل على …

الحاسبة

الأسئلة الشائعة: نسبة التباين حاسبة

كل ما تحتاج لمعرفته حول التباين.

ما هو التباين المئوي؟

التباين في النسبة المئوية يمكن أن يشير إلى شيئين: 1. معامل التباين (CV) — التعبير عن الانحراف المعياري كنسبة مئوية من المتوسط: CV = (SD / الوسط) × 100%. 2. نسبة التغير بين قيمت��ن: % التغير = [(جديد - قديم) / قديم] × 100%. تقوم الآلة الحاسبة الخاصة بنا بحساب السيرة الذاتية للتعبير عن إجمالي انتشار البيانات كنسبة مئوية.

كيفية حساب التباين كنسبة مئوية؟

للتعبير عن التباين كنسبة مئوية، استخدم معامل التباين: CV = (√التباين / المتوسط) × 100%. الخطوات: 1. احسب التباين. 2. خذ جذره التربيعي (= الانحراف المعياري). 3. اقسم على المتوسط. 4. اضرب بنسبة 100%. مثال: التباين = 25، المتوسط ​​= 50 → SD = 5 → CV = (5/50) × 100% = 10%.

ما هي نسبة التباين الجيدة؟

ذلك يعتمد على السياق. في التصنيع: <5% ممتاز، و5-10% مقبول. في التنبؤ المالي: <10% تشير إلى توقعات موثوقة. في التجارب العلمية: <15% تشير إلى إمكانية تكرار نتائج جيدة. في تحليل الميزانية: < 5% من التباين عن الأر��ام المخططة يعتبر عادةً مُدارًا بشكل جيد. يشير التباين الأعلى في النسبة المئوية إلى عدم القدرة على التنبؤ بشكل أكبر.

كيف يتم استخدام نسبة التباين في التمويل؟

في مجال التمويل، يقارن تباين النسبة المئوية (CV) العائدات المعدلة حسب المخاطر عبر الاستثمارات. إن السهم الذي يبلغ متوسط ​​عائده 15% و10% من السيرة الذاتية أكثر اتساقًا من السهم الذي يبلغ عائده 20% و25% من السيرة الذاتية. يستخدم تحليل انحراف الميزانية فرق النسبة المئوية: [(الميزانية الفعلية - الميزانية) / الميزانية] × 100% لتتبع انحرافات الإنفاق. يقوم كلا التطبيقين بتطبيع التباين لإجراء مقارنة ذات معنى.

ما الفرق بين نسبة التباين ونسبة التغير؟

يقيس تباين النسبة المئوية (CV) مدى ارتباط انتشار مجموعة البيانات بمتوسطها - فهو يصف التوزيع بالكامل. نسبة التغير تقارن بين قيمتين محددتين: [(جديد - قديم) / قديم] × 100%. يستخدم تباين النسبة المئوية الانحراف المعياري ومتوسط ​​جميع نقاط البيانات؛ التغيير في المئة يحتاج فقط إلى رقمين. يجيبون على أسئلة مختلفة.

هل يمكن أن يتجاوز التباين النسبي 100%؟

نعم. عندما يتجاوز الانحراف المعياري المتوسط، تتجاوز قيمة السيرة الذاتية 100%. وهذا يدل على التباين النسبي العالي للغاية. إنه أمر شائع في مجموعات البيانات التي تحتوي على العديد من الأصفار، أو التوزيعات شديدة الانحراف (مثل الدخل)، أو البيانات ذات القيم المتطرفة. تشير السيرة الذاتية > 100% إلى أن الانحراف "النموذجي" عن المتوسط ​​أكبر من المتوسط ​​نفسه.

How do you calculate the percent variance of a data set?

For {10, 12, 14, 8, 16}: mean = 60 / 5 = 12. Deviations: −2, 0, 2, −4, 4. Squared: 4, 0, 4, 16, 16, sum = 40. Population SD = √(40 / 5) = √8 ≈ 2.828, so CV = 2.828 / 12 × 100% ≈ 23.6%. Using the sample SD (√(40 / 4) = √10 ≈ 3.162) gives ≈ 26.4%.

What is the formula for percent variance between two numbers?

If B is the baseline (planned, previous or expected value) and A is the actual value: % variance = (A − B) / B × 100%. For a budget of 50,000 and actual spending of 53,500, that is 3,500 / 50,000 × 100% = +7%. If neither number is a baseline, the percent difference uses their average instead: |A − B| / ((A + B) / 2) × 100%.