डेटा इनपुट
परिणाम देखने के लिए डेटा मान दर्ज करें
The mean, or arithmetic average, is the sum of all the values divided by how many values there are. It is the balance point of the data: the deviations above it and below it cancel out exactly. The mean is the starting point for variance, standard deviation and most other summary statistics, so this calculator also shows those for the same numbers.
The arithmetic mean has one formula:
Arithmetic Mean
1Weekly Study Hours
2Product Ratings (1–5)
3Monthly Expenses ($)
4Commute Times (minutes)
5Plant Growth (cm)
Enter your numbers and the mean appears immediately:
Education
Average marks across assignments or across a class.
Business
Average order value, average monthly revenue, average handling time.
Science
The central value of repeated measurements of the same quantity.
Economics
Figures such as GDP per capita are means.
Healthcare
Average waiting times or average length of stay.
Sport
Points per game and similar per-match averages.
The mean is useful but it is not always the best summary of "typical":
Skewed data pulls the mean
In right-skewed data such as income, a few very large values drag the mean above what most people experience. The median is often more representative.
Outliers have a large effect
A single typing error such as 10,000 instead of 100 can move the mean a long way while barely changing the median.
Averaging percentages from groups of different sizes
The plain average of group percentages is not the overall percentage. Use a weighted mean.
Two separate clusters
If half the scores are near 40 and half near 90, a mean of 65 describes neither group.
Rating scales
Averaging 1–5 ratings assumes the gaps between categories are equal, which may not be true.
भिन्नता, फैलाव और सांख्यिकीय वितरण का विश्लेषण करने के लिए अन्य प्रासंगिक कैलकुलेटर देखें।
चरण-दर-चरण समाधानों के साथ तुरंत मानक विचलन की गणना करें। अपना डेटा सेट दर्ज करें और जनसंख्या एसडी (σ), नमूना एसडी …
चरण-दर-चरण समाधानों के साथ तुरंत नमूना विचरण (s²) की गणना करें। निष्पक्ष अनुमान के लिए बेसेल के सुधार (n−1) का उपयो…
चरण-दर-चरण समाधानों के साथ तुरंत जनसंख्या भिन्नता (σ²) की गणना करें। जब आपके पास पूरी आबादी हो तो सटीक भिन्नता के ल…
भिन्नता के गुणांक (सीवी) की तुरंत गणना करें। विभिन्न इकाइयों या पैमानों के साथ डेटा सेटों में सापेक्ष परिवर्तनशीलता…
विचरण के बारे में वह सब कुछ जो आपको जानना आवश्यक है।
माध्य की गणना करने के लिए: सभी मानों को एक साथ जोड़ें और गिनती से विभाजित करें। सूत्र: x̄ = Σxᵢ / n. उदाहरण के लिए, 4, 8, 6, 5, 3 का माध्य (4+8+6+5+3) / 5 = 26 / 5 = 5.2 है। माध्य डेटा का संतुलन बिंदु है - वह मान जहां ऊपर और नीचे के विचलन बिल्कुल रद्द हो जाते हैं।
माध्य अंकगणितीय औसत (योग ÷ गिनती) है। जब डेटा सॉर्ट किया जाता है तो माध्यिका मध्य मान होता है। मोड सबसे अधिक बार आने वाला मान है। सममित वितरण के लिए, तीनों समान हैं। विषम डेटा के लिए, माध्य अक्सर माध्य से अधिक प्रतिनिधि होता है क्योंकि यह अत्यधिक आउटलेर्स से प्रभावित नहीं होता है।
एक्सेल में, माध्य की गणना करने के लिए =AVERAGE(range) का उपयोग करें। उदाहरण: =औसत(A1:A10). Google शीट्स में, वही फ़ंक्शन काम करता है। पायथन में, np.mean(data) या statistics.mean(data) का उपयोग करें। R में, mean(x) का उपयोग करें। ये सभी अंकगणितीय माध्य की गणना करते हैं।
माध्य अधिकांश सांख्यिकीय गणनाओं का आधार है। इसका उपयोग विचरण, मानक विचलन, z-स्कोरकी गणना करने के लिए किया जाता है, और यह परिकल्पना परीक्षण और प्रतिगमन विश्लेषण के लिए केंद्रीय है। माध्य अपेक्षित मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है - यदि आपने यादृच्छिक रूप से एक डेटा बिंदु चुना है, तो माध्य इसके मूल्य के लिए आपका सबसे अच्छा अनुमान है। यह डेटा प्रसार को मापने के लिए आधार रेखा के रूप में भी कार्य करता है।
10, 20, 30, 40, 50 का माध्य है: (10+20+30+40+50) / 5 = 150 / 5 = 30। विचरण 200 (जनसंख्या) या 250 (नमूना) है, और मानक विचलन √200 ≈ 14.14 (जनसंख्या) या √250 ≈ 15.81 (नमूना) है। समान दूरी वाले इस डेटा सेट का माध्य बिल्कुल केंद्र मान पर होता है।
हां, बिल्कुल। 1, 2, 4 का माध्य (1+2+4)/3 = 7/3 ≈ 2.333 है। माध्य आपके डेटा सेट के मानों में से एक होना आवश्यक नहीं है। यह केवल अंकगणितीय औसत - संतुलन का केंद्र - का प्रतिनिधित्व करता है जो वास्तविक डेटा बिंदुओं के बीच गिर सकता है।